化学反应扩散模型的奇异摄动问题

【摘要】随机动力系统的退出问题(theexitproblem)是动力系统研究领域中的一个重要问题,其核心内容是考虑位于确定型动力系统稳定态的吸引域中的轨线在噪声的驱动下离开吸引域的退出点的概率分布和退出时间,该问题由于其重要的应用背景从而受到数学家、物理学家、化学家和工程师们的广泛重视并进行了深入研究.本文主要考虑一类化学反应扩散模型下的首次退出问题,结合随机微分方程的相关理论和方法,该问题可转化为带小参数的偏微分方程奇异摄动问题,我们利用匹配渐进展开法得出首次退出时间的一阶渐近展开式.本文共分三章.第一章介绍了退出问题的研究背景和相关结果.第二章是预备知识,介绍了随机微分方程,Laplace型积分渐近方法,退出问题相关理论以及化学反应扩散模型等相关概念和结果.第三章是本文的主要结果及证明.
【作者】任龙；
【导师】史少云；
【作者基本信息】吉林大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】随机微分方程；摄动方法；首次退出时间；

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